陳省身：給彎曲空間編上陳類的號碼

關鍵詞：1944年，他在普林斯頓完成高維高斯-博內公式的內藴證明，順手點亮了以他姓氏命名的示性類，讓彎曲空間從此有了通用的記賬語言

陳省身，1911年10月28日生於浙江嘉興，數學家。1930年畢業於南開大學，1934年獲清華大學理學碩士學位，1936年獲德國漢堡大學理學博士學位，隨後赴巴黎大學隨數學家嘉當從事研究。曾任西南聯合大學教授、美國普林斯頓高等研究院研究員、美國芝加哥大學教授，1960年至1979年任加州大學伯克利分校教授，1981年至1984年任美國國家數學科學研究所首任所長，1984年至1992年任南開數學研究所所長，後任名譽所長。他是美國國家科學院院士，英國皇家學會外籍會員，法國、意大利、俄羅斯等國科學院外籍院士，後當選為中國科學院首批外籍院士。2000年定居天津南開大學，2004年12月3日在天津逝世，享年93歲。

1943年8月，31歲的陳省身抵達美國普林斯頓高等研究院。不到三個月，他寫完了一篇論文，1944年發表在《數學年刊》上，題目是《閉黎曼流形的高斯-博內公式的簡單內藴證明》。高斯-博內公式是微分幾何的經典定理，把一個彎曲空間的局部曲率和整體拓撲連在一起，但在陳省身之前，數學家始終繞不開把空間放進歐氏空間裏去證。他改用嘉當的活動標架法，在流形內部直接完成證明，把公式推到了任意高維。數學家安德烈·韋伊評價，這個證明徹底澄清了這個問題。陳省身晚年自己總結：我還是覺得那是我最棒的成果。

真正影響後世的，是這項工作裏的一個副產品。在證明過程中，他發現了後來被稱為陳類的示性類。簡單說，每一段彎曲的空間，都可以按其結構刻上一組整數，就像給房間編上房號，這組號碼不隨測量方式改變，卻決定了空間裏能發生什麼。陳類很快成為纖維叢研究的標準工具，寫進了全世界的幾何教科書。他與數學家詹姆斯·西蒙斯合作提出的陳-西蒙斯微分式，後來成為理論物理的重要工具。2016年諾貝爾物理學獎表彰的拓撲相變研究，也用到了由陳類派生的陳數。

1974年，物理學家楊振寧發現，自己五十年代提出的規範場論，與陳省身四十年代開拓的纖維叢幾何存在密切聯繫，兩人為此歎服不已。楊振寧隨後寫下《贊陳氏級》一詩：天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳。末句把陳省身與歐幾里得、高斯、黎曼、嘉當四位幾何學大師並列。數學家艾沙道爾·辛格則說得更直接：陳先生就是現代微分幾何。

榮譽隨之而來。他曾三次應邀在國際數學家大會上演講，1950年和1970年兩次都是一小時報告，這是大會最高規格的學術演講。1975年，他獲美國國家科學獎章。1984年5月，沃爾夫基金會授予他沃爾夫數學獎，他也是首位獲得該獎的華裔數學家。2004年9月7日，首屆邵逸夫獎數學科學獎在香港頒獎，獲獎者同樣是陳省身，表彰他開闢微分幾何的貢獻以及六十餘年來對數學發展的影響。

晚年他把重心放回中國。1972年9月，他首次偕夫人回國訪問講學。1984年，他應聘出任南開數學研究所所長，研究所於1985年10月17日正式成立，辦所方針定為立足南開，面向全國，放眼世界。成立大會上，他說：我將為中國數學、南開數學，鞠躬盡瘁，死而後已。此後的近二十年裏，他主持研究所培養青年數學家，並推動國際數學家大會落地北京。

2000年起，他在南開園定居。2002年7月，第24屆國際數學家大會在北京召開，他出任大會名譽主席；7月30日，他為同期舉辦的中國少年數學論壇題詞，只有四個字：數學好玩。這幅題詞後來保存在天津市科技館。

2004年11月2日，國際天文學聯合會小天體命名委員會通過，國際小行星中心發佈第52733號公報，將中國科學院國家天文台發現的永久編號為1998CS2的小行星命名為陳省身星。一個月後的12月3日，他在天津逝世，享年93歲。2009年，國際數學聯盟宣佈設立陳省身獎，以紀念這位把名字留在彎曲空間裏的數學家。（香港府右新聞·《時代風雲》欄目組）